Question

Zad.1 Oblicz pole koła , jeśli obwód wynosi 18 pi cm .
zad.2 Ile pełnych obrotów wykona koło o średnicy 50cm na drodze o długości 1 km ? Przyjmij pi - 22/7 .
zad.3W rombie przekątna jedna ma długość 12 cm a druga 16 cm . Oblicz pole i obwód rombu .
zad.4 Oblicz pole i obwód trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm.

Answer 1

Zad.1 Oblicz pole koła , jeśli obwód wynosi 18 pi cm .
P= pi r(kwadrat)
l= 18 pi
l= 2 pi r
18 pi = 2 pi r / 2 pi
r = 9 cm
P= pi 9(kwadrat)
P= 81 pi
zad.2 Ile pełnych obrotów wykona koło o średnicy 50cm na drodze o długości 1 km ? Przyjmij pi - 22/7 .
l= 2 pi 25(kwadrat)
l= 50 pi ( w przybliżeniu) = 50* 22/7= 157 cm
1km= 1000 m
1000/157= ok. 6,5 obrotu
zad.3W rombie przekątna jedna ma długość 12 cm a druga 16 cm . Oblicz pole i obwód rombu .
P= e*f/2
e=12 cm
f=16 cm
P= 12*16/2
P= 96 cm (kwadratowych)
Ob = 4*10 cm = 40 cm ;)
zad.4 Oblicz pole i obwód trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu 6 cm.

Answer 2

A)Obwód=18 pi
Obwód=2 pi R
(porównujesz)
2 pi R =18 pi (dzielisz przez pi)
2 R = 18 (dzielisz przez 2)
R=9
Pole=pi R kwadrat
pole=pi 9 kwadrat
pole=81 pi [cm do kwadratu]
b)średnica/2=R=25
ob(obwód)=2 pi r=50 pi=1100/7[cm]
(dzielimy drogę do przebycia przez ob)
1000x 1100/7=70/11=6,36-z tego wynika że koło wykona 6 pełnych obrotów.
c)p(pole)=½ ef=½ x 12x16=96[cm kwadratowych]
korzystasz z twierdzenia pitagorasa-dzielisz obie przekątne na pół
a=6cm
b=8cm
w rąbie przekątne przecinają się pod kątem prostym
6²+8²=x²
36+64=x²
x=10
ob= 4x 10=40[cm]
d)powstaje trójkąt prostokątny,czyli P=½ah=½6x6=18[cm²]
ob=12+6 pierwiastka z 2+6 pierwiastka z 2=12+12pierwiastka z 2[cm]