Question

Lusterko ma kształt koła o średnicy 14 cm . Szklarz wycinał lusterka z prostokątnego lustra o wymiarach 21cm x 22cm . Oblicz jaki procent materiału wykorzystywał ten szklarz. Do obliczeń przyjmij π jako 22/7 (w ułamku to )

Answer 1

D = 14 cm
r = 7 cm
Pk - pole koła
Pk = πr²
Pk = 22/7 * 7² = 22/7 * 49 = 154 [cm²]


a = 21 cm
b = 22 cm
Pp - pole prostokąta
Pp = 21 * 22 = 462 [cm²]

W takim prostokącie zmieszczą się tylko 2 lustra o podanej średnicy.
Pozostałe szkło:
462 - 2 * 154 = 462 - 308 = 154

Mimo, iż pole lustra jest dokładnie takie, to nie przyjmujemy, że jest to trzecie lustro. Musiałoby się składać z kawałków.

308 : 462 = 2/3
2/3 * 100% = 200/3 % = 66,(6)%
ok 67% - tyle procent wykorzystuje

Answer 2

Dane:
2r=14cm
21cm x 22cm - wymiary prostokątnego lustra
π = 22/7

2r=14cm
r=7cm
P koła=πr²
P koła =22/7*7²
P koła = 22/7*49
P koła= 154 [cm²]

P prostokąta =21*22
P prostokąta= 462 [cm²]

W prostokącie o podanych wymiarach zmieści się tylko jedno lustro, ponieważ średnica tego lustra jest 14 cm i gdyby miały zmieścić się dwa, to jeden z boków prostokąta musiałby mieć minimum 28 cm (a mają 21cm i 22 cm).

Obliczam jaki procent materiału wykorzystał ten szklarz:
154/462 * 100% = 33,(3)%= 33 1/3 %