Question

Powierzchnię boczną puszki w kształcie walca o wysokości 12 cm wykonano z prostokątnego kawałka blachy o wymiarach 11cm x 12 cm.Oblicz powierzchnię dna tej puszki.Czy w tej puszce zmieści się 250 ml soku?Do obliczeń przyjmij pi=22/7.
szybkie rozwiązanie proszę bardzo. :]

Answer 1

Obliczamy pole powierzchni kawałka blachy = pole powierzchni bocznej walca

P=12*11
P=132 cm^2

Podstawiamy pod wzór na pole powierzchni bocznej walca i obliczamy r

132=2*22/7*7*12 | :12
11=2*22/7*r | :2
5,5=22/7*r |:22/7 (*7/22)
5,5*7/22=r
r=7/4 cm

Mając promień możemy obliczyć powierzchnie dna puszki (koła)

P=22/7*(7/4)^2
P=22/7*49/16
P=77/8=9 5/8 cm^2

Obliczamy teraz objętość walca:

V=22/7*(7/4)^2*12
V=22/7*49/16*12
V=231/2= 115 1,2 = 115,5 cm^3

115,5 cm^3 = 115,5 ml

250 ml>115,5 ml

Odp. Dno puszki ma powierzchnie równą 9 5/8 cm^2.
Do tej puszki nie zmieści się 250 ml soku.

Powinno być dobrze:D