7. Stasiun pengisian bahan bakar kapal pengangkut A di pelabuhan Tanjung Periuk mampu mengisi bahan bakar sebuah kapal dalam waktu 5 jam lebih cepat dibandingkan dengan waktu pengisian bahan bakar oleh stasiun B untuk mengisi bahan bakar kapal yang sama. Jika dua stasiun A dan B bersama-sama mengisi bahan bakar kapal tersebut, memerlukan waktu 5 jam. Berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi bahan bakar kapal dari masing-masing stasiun pengisian?
Waktu pengisian di stasiun A adalah 8 jam.
Waktu pengisian di stasiun B adalah 13 jam.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
stasiun A mengisi bahan bakar sebuah kapal dalam waktu 5 jam lebih cepat dibandingkan dengan waktu pengisian oleh stasiun B:
Dua stasiun A dan B bersama-sama mengisi bahan bakar kapal tersebut, memerlukan waktu 5 jam.
Ditanya:
Berapa waktu yang diperlukan untuk mengisi bahan bakar kapal dari masing-masing stasiun pengisian?
Jawab:
Misalkan:
waktu pengisian di stasiun A = x - 5
waktu pengisian di stasiun B = x
Waktu yang diperlukan saat bersama-sama:
[tex]\frac{1}{5} =\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x}[/tex]
[tex]\frac{1}{5} = \frac{x}{x(x-5)}+\frac{x-5}{x(x-5)}[/tex]
[tex]\frac{1}{5}=\frac{x+(x-5)}{x(x-5)}[/tex]
[tex]\frac{1}{5} =\frac{2x-5}{x^2-5x}[/tex]
10x - 25 = x² - 5x
x² - 5x - 10x + 25 = 0
x² - 15x + 25 = 0
x₁ = [tex]\frac{-(-15)+\sqrt{(-15)^2-4\times 1\times25} }{2(1)}[/tex]
= [tex]\frac{15+\sqrt{225-100} }{2}[/tex]
= [tex]\frac{15+\sqrt{125} }{2}[/tex]
= [tex]\frac{15+11}{2}[/tex]
= [tex]\frac{26}{2}[/tex]
= 13
waktu pengisian di stasiun A = x - 5
= 13 - 5
= 8 jam
waktu pengisian di stasiun B = x
= 13 jam
Pelajari lebih lanjut
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ1