Question

7. Pole powierzchni czworoscianu foremnego jest rowne 72 pierwiastki z 3. Oblicz dlugosc krawedzi tego czworoscianu.

2. Oblicz pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego czworokatnego w ktorym pole podstawy jest rowne 144 cm kwadratowe, a krawedz boczna ma 10cm.

Answer 1

7. Pc = 72√3cm²
Pś = 72√3 : 4 = 18√3cm² ← jest to pole trójkąta równobocznego
P = a²√3/4 zatem
18√3 = a²√3/4 /×4
72√3 = a²√3 /:√3
72 = a²
a = √72
a = 6√2cm

2. Pp = 144cm² ← a = 12cm
b - krawędź boczna b = 10cm
ściana jest trójkątem równoramiennym o podstawie 12cm i ramionach 10cm
Liczę wysokosć ściany z Pitagorasa
6² + h² = 10²
h² = 100 - 36
h = 8cm
Pś = ½ah
Pś = ½×12cm×8cm = 48cm²

Pc = Pp + Pb
Pc = 144cm² + 4× 48cm² = 144cm² + 192cm² = 336cm²