7. Pada 2019, klub sepak bola Manchester City berhasil menjuarai Liga Inggris. Dalam semua pertandin.... Question from @nadirhidayat79

May 2022 1 8 Report

7. Pada 2019, klub sepak bola Manchester City berhasil menjuarai Liga Inggris. Dalam semua pertandingan yang dijalani, mereka berhasil mendapatkan 32 kali menang, 2 kali seri, dan selebihnya kalah. Jika peluang empiris mereka kalah dalam pertandingan adalah 2 banyak 19 pertandingan yang dijalani Manchester City adalah .... 34 kali b. 36 kali c. 38 kali d. 40 kali a.

anginanginkel

Verified answer

Suatu tim sepak bola sukses menjadi juara dalam suatu liga. Dalam pertandingannya saat itu, tim tersebut memperoleh 32 kali menang, dua kali seri, dan sisanya kalah. Diketahui bahwa peluang empiris kekalahan mereka adalah 2 berbanding 19. Pertandingan tim sepak bola tersebut saat itu ada sebanyak 38.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

32 menang

2 seri

sisanya kalah

peluang empiris kalah = 2:19

Ditanya: banyaknya pertandingan

Jawab:

Misalkan:

M merupakan kejadian tim sepak bola tersebut menang.
S merupakan kejadian tim sepak bola tersebut seri.
K merupakan kejadian tim sepak bola tersebut kalah.
N merupakan banyaknya pertandingan yang dialami tim sepak bola tersebut.
x merupakan banyaknya kekalahan tim sepak bola tersebut.

Dengan variabel kejadian ini, diperoleh bahwa:

n(M) = 32
n(S) = 2
n(K) = x
N = n(M)+n(S)+n(K) = 32+2+x = 34+x

Dengan peluang empiris senilai 2:19, diperoleh persamaan berikut:

$P(K)=\frac{n(K)}{N}\\\frac{2}{19}=\frac{x}{34+x}\\2\cdot(34+x)=19\cdot x\\68+2x=19x\\68=17x\\x=\frac{68}{17}\\x=4$

Dengan demikian, diperoleh banyaknya kekalahan tim tersebut adalah 4. Mari hitung banyaknya pertandingan yang dialami tim sepak bola tersebut.

N = 34+4 = 38

Jadi, banyaknya pertandingan tim sepak bola tersebut adalah 38.