Question

Proszę o rozwiązanie zadań z prawdopodobieństwa krok po kroku.

1.Rzucono kostką do gry i monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyrzucono reszkę i co najmniej 2 oczka?

2.Rzucono 3 razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że orzeł wypadł co najmniej raz?

3.Z talii 24kart wylosowano jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano karo lub waleta?

4.Zdarzenie A i B zawarte w zbiorze omega spełniają warunki: P(A)=3/5, P(B)=2/5, AcB. Wyznacz prawdopodobieństwo tych zdarzeń.

5.A i B są zdarzeniami losowymi zawartymi w zbiorze omega takimi, że:
P(A)=0,5; P(B')=4/7; P(AuB)=2/7. Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu tych zdarzeń.

7.Rzucono dwiema kośćmi do gry i określono zdarzenia:
A-iloczyn wyrzuconych oczek jest mniejszy od 8,
B-na obu kościach wypadła ta sama liczba oczek.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń A^B; B\A.

8.W pudełeczku znajdują się chusteczki: 3białe, 5różowych i 2niebieskie. Wyciągamy losowo dwie chusteczki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy chusteczki tego samego koloru?

9.Ze zbioru {5,6,7,8,...,20} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy dwie liczby nieparzyste.

Answer 1

4.
P(A)=3/5, P(B)=2/5, AcB.  z tego wynika, ze P(AnB)=2/5
P(AuB)=3/5+2/5-2/5=3/5
5.

P(A)=0,5; P(B')=4/7; P(AuB)=2/7
P(B)=1-P(B')
P(B)=1-4/7=3/7
P(AnB)=1/2+3/7-2/7=1/2+1/7=7/14+2/14=9/14
7.
Wszystkich mozliwych zdarzen jest 36.
AnB polega na tym, ze iloczyn oczek jest mniejszy od 8 i na obu kościach wypadła ta sama liczba oczek. 
Sprzyjaja temu zdarzenia dwa zdarzenia (1,1) i (2,2)
P(AnB)=2/36=1/18
b)
P(B\A) polega na tym, ze na obu kościach wypadła ta sama liczba oczek oprocz (1,1)(2,2)
P(B\A)=4/36=1/9


9.
Wszystkich liczb jest 16 - 8 nieparzystych i 8 parzystych
Ilosc wszystkich zdarzen Omega=16*16
Sprzyjajacych zdarzeniu A - obie nieparzyste 8*8
P(A)=(8*8)/(16*16)=1/2*1/2=1/4