Question

Kąt alfa jest ostry i sin alfa=6/7. Oblicz cos alfa i tg alfa.

Zależy mi na jasnych, nieskomplikowanych wzorach ( czasem dostaję tu wzory, których mój nauczyciel nie wymaga). Proszę o proste postępowanie i objaśnianie co mam robić po kolei (co skąd się bierz), aż do wyniku. ;)

Answer 1

Kąt alfa jest ostry i sin alfa=6/7. Oblicz cos alfa i tg alfa.

sinα = 6/7
cos α = ?
tg α = ?

Korzystam ze wzoru na jedynkę trygonometryczną
sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α
cos²α = 1 - (6/7)²
cos²α = 49/49 - 36/49
cos²α = 13/49
cos α = √(13/49)
cos α = √13 : 7
cos α = (1/7)*√13

Obliczam tg α

tg α = sin α : cos α
tg α = (6/7) : (√13/7)
tg α = (6/7)*(7/√13)
tg α = 6 : √13
tg α = ( 6 : √13)*(√13 :√13) usuwam niewymierność mianownika
tg α = (6√13 ): 13
tg α = (6/13)*√13