Question

W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności. Jeżeli przedstawimy cyfry tej liczby, to otrzymana liczba dwucyfrowa
będzie stanowić 4/7 liczby pierwotnej. Co to za liczby?

tylko nie z neta bo wydaje mi się że tam jest źle :P

Answer 1

X        cyfra dziesiatek liczby dwucyfrowej ,x∈{ 1;2;...;9} ; x∈N
y        cyfra jednosci liczby dwucyfrowej, y∈{1;2;...;9}  ; y∈N

10x+y        poszukiwana liczba dwucyfrowa
10y+x        liczba dwucyfrowa po przestawieniu cyfr

x=y+4
(4/7)(10x+y)=10y+x/*7              rozwiazujemy uklad rownan

x-y=4
4(10x+y)=70y+7x

x-y=4
40x+4y-70y-7x=0

x-y=4/*(-1)
33x-66y=0/:33

-x+y= -4
x-2y=0                       dodajemy stronami

-y= -4/*(-1)
y=4

x-y=4
x=y+4
x=4+4
x=8 

84         poszukiwana liczba
48         liczba po przestawieniu cyfr
(4/7)*84=4*12=48      , czyli warunki zadania sa spelnione

Odp. Poszukiwana liczba wynosi 84.