7. Keliling suatu taman mini berbentuk persegi panjang adalah 40 m. Jika luas taman
mini tersebut 91 m², berapa ukuran panjang dan lebarnya ?
8.Buatlah tabel dan grafik fungsi kuadrat:
a. y - x²-2
b. y = -x² + 2
mini tersebut 91 m², berapa ukuran panjang dan lebarnya ?
8.Buatlah tabel dan grafik fungsi kuadrat:
a. y - x²-2
b. y = -x² + 2
Jawaban:
7. Untuk mencari ukuran panjang dan lebar taman mini berdasarkan informasi keliling dan luas, kita perlu menggunakan persamaan-persamaan luas dan keliling persegi panjang.
Diketahui:
Keliling = 2(Panjang + Lebar) = 40
Luas = Panjang * Lebar = 91
Dari persamaan keliling:
2(Panjang + Lebar) = 40
Panjang + Lebar = 20
Dari persamaan luas:
Panjang * Lebar = 91
Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mencari panjang dan lebar. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah menggantikan nilai Lebar dalam persamaan keliling dengan 20 - Panjang, kemudian substitusikan ke persamaan luas:
Panjang * (20 - Panjang) = 91
20Panjang - Panjang² = 91
Panjang² - 20Panjang + 91 = 0
Setelah melakukan faktorisasi atau menggunakan rumus kuadratik, kita akan mendapatkan bahwa Panjang = 13 dan Lebar = 7 (atau sebaliknya). Karena panjang dan lebar persegi panjang dapat ditukar, maka taman mini tersebut memiliki panjang 13 meter dan lebar 7 meter.
8. Tabel dan grafik fungsi kuadrat:
a. y = x² - 2
Tabel:
--------------------
| x | y |
--------------------
| -2 | 2 |
| -1 | -1 |
| 0 | -2 |
| 1 | -1 |
| 2 | 2 |
Grafik:
^
|
3 |-.-.-.
| .
2 |-.-.-.
|
1 | . .
|
0 |-.-.-.-.
-2-1 0 1 2 x
b. y = -x² + 2
Tabel:
---------------------
| x | y |
---------------------
| -2 | -2 |
| -1 | 1 |
| 0 | 2 |
| 1 | 1 |
| 2 | -2 |
Grafik:
^
|
3 |.-.-.-.
| .
2 |-.-.-.
|
1 | . .
|
0 |.-.-.-.-.
-2-1 0 1 2 x
Demikianlah tabel dan grafik untuk fungsi kuadrat y = x² - 2 dan y = -x² + 2.