Question

1. Wyznacz liczbę, której 5/7 jest równe 14*8-14*3

2. Rozwiąż układ równań

0,1x + y = 10

0,01x + y = 100

3. Rozwiąż równanie x - 8 = 3x - [7 - (5 - 4x)]

4. Uprość : 2√18+3√8+3√32-√50

5. Wykonaj działania i uprość : (7√5 - 4)(2√5-1)

6. Wyznacz a, jeśli wyrażenie ax - 3 dla x=2 przyjmuje wartość 8.

7. Kula o średnicy 6cm, czy sześcian o krawędzi 4cm ma większą objętość ?

Answer 1

1.

14*8-14*3=112-42=70

5/7*70=50

 

2.

 

0,1x + y = 10  |*(-1)

0,01x + y = 100

 

-0,1x-y=-10

0,01x+y=100

____________

-0,09x=90

x=1 000

 

0,1* 1000+y=10

100 + y = 10

y=-90

 

x= 1 0000

y=-90

 

 

3.

 x - 8 = 3x - [7 - (5 - 4x)]

x - 8 = 3x - ( 7 - 5 +4x)

x - 8 = 3x -(4x+2)

x - 8 = 3x - 4x -2

x - 8 = -x - 2

x + x = -2 + 8

2x = 6

x = 3

 

4.

 2√18+3√8+3√32-√50= 6√2 + 6√2 + 12√2-5√2 = 19√2

 

5.

 (7√5 - 4)(2√5-1)=

=70 - 7√5 - 8√5 +4=

=474 - 15√5

 

6.

a*2 - 3 = 8

2a - 3 = 8

2a = 8 + 3 

2a = 11

a = 5,5

 

7. 

d=6cm więc r = 3cm

V=4/3πr³ = 4/3π *3³ = 4/3π *27=36π≈ 36*3,14=113,04[cm³]

 

Sześcian:

a=4cm

V=a³ = 4³=64[cm³]

 

Większą objętość ma kula

Answer 2

2. Rozwiąż układ równań

{0,1x + y = 10 /* (-1)

{0,01x + y = 100
{- 0,1x - y = -10
{0,01x + y = 100       (-y i y skreślamy, bo się redukują)

-------------------
- 0,1x + 0,01x = -10 + 100
- 0,09x = 90 /: (-0,09)

        x = - 1000
{x = - 1000
{0,1x + y = 10
{x = - 1000
{0,1 * (- 1000) + y = 10
{x = - 1000
{100 + y = 10
{x = - 1000
{y = 10 - 100
{x = -1000
{y = - 90

 

 

3. Rozwiąż równanie x - 8 = 3x - [7 - (5 - 4x)]

x - 8 = 3x - [7 - (5 - 4x)]

x - 8 = 3x - 7 - 5 + 4x
x - 3x - 4x = - 5 - 7 + 8
- 6x = - 4 /: (-6)
    x = 2/3

 

4. Uprość : 2√18+3√8+3√32-√50
2√18+3√8+3√32-√50
2√9*2 + 3√4*2 + 3√16*2 - √25*2
2*3√2 + 3*2√2 + 3*4√2 - 5√2
6√2 + 6√2 + 12√2 - 5√2
(= 19√2)

 

5. Wykonaj działania i uprość : (7√5 - 4)(2√5-1)

(7√5 - 4)(2√5-1) = 14 * 5 - 7√5 - 8√5 + 4 = 74 - 15√5

 

6. Wyznacz a, jeśli wyrażenie ax - 3 dla x=2 przyjmuje wartość 8.

ax - 3 = 8
a * 2 - 3 = 8
2a = 8 + 3
2a = 11 /: 2
  a = 5,5