Question

ROZWIĄŻCIE ZADANIA ZA POMOCĄ UKŁADÓW RÓWNAŃ

Zad.1
stosunek dwóch liczb wynosi 2/7. Jeśli mniejsza z nich wzrośnie o 60%, a większa zmniejszy się o 22, to ich stosunek wyniesie 2:3. Znajdź te liczby.

Zad.2
W dwóch workach znajduje się fasola. Jeżeli z pierwszego worka przesypiemy do drugiego 6 kg fasoli, to w obu workach będzie tyle samo fasoli. Jeżeli zaś z drugiego worka przesypiemy do pierwszego 4 kg, to w pierwszym będzie dwa razy więcej fasoli niż w drugim. Ile fasoli jest w każdym worku?

Answer 1

ZAD1
X-MNIEJSZ LICZBA
Y-WIEKSZA LICZBA
x/y=2/7
x+60%x/y-22=2/3

7x=2y
3(x+60%x)=2(y-22)

7x-2y=0
3x+1,8x=2y-44

7x-2y=0//*-1
4,8x-2y=-44

-7x+2y=0
4,8x-2y=-44
-----------------
-7x+4,8x=-44
-2,2x=-44/8-2,2
x=20

-7x+2y=0
-7*20+2y=0
-140+2y=0
2y=140/:2
y=70

x=20
y=70

zad.2

x-1 worek
y-2 worek

x-6=y+6
x+4=2*(y-4)

x=y+6+6
x+4=2y-8

x=y+12
y+12+4=2x-8

x=y+12
-y=-24/*-1

x=24+12
y=24

x=36
y=24