Question

23)

W dwóch workach jest 240 kilogramów kaszy. Jeżeli z jednego worka przesypiemy do drugiego 1/7 jego zawartości to oba worki będą miały jednakową wagę. Ile kaszy jest w każdym worku?

24)

Trzy szkoły zorganizowały wspólne zawody sportowe. Pierwsza szkoła wystawiła o 25 % uczniów więcej niż druga, a druga o cztery osoby więcej niż trzecia. Szkoły druga i trzecia wystawiły łącznie o 20 uczniów więcej niż pierwsza. Ile uczniów z każdej szkoły wzięło udział w zawodach?

Answer 1

23)

W dwóch workach jest 240 kilogramów kaszy. Jeżeli z jednego worka przesypiemy do drugiego 1/7 jego zawartości to oba worki będą miały jednakową wagę. Ile kaszy jest w każdym worku?

x -zawartosc 1. worka

y -zawartośc 2. worka

 

x+y=240

6/7x=y+1/7x

 

5/7x=y

-240+x=-y

 

-240+12/7x=0

x+y=240

12/7x=240

x+y=240

 

x= 140

y=100

 

 

 

24)

Trzy szkoły zorganizowały wspólne zawody sportowe. Pierwsza szkoła wystawiła o 25 % uczniów więcej niż druga, a druga o cztery osoby więcej niż trzecia. Szkoły druga i trzecia wystawiły łącznie o 20 uczniów więcej niż pierwsza. Ile uczniów z każdej szkoły wzięło udział w zawodach?

 

1,25x- liczba uczniów z 1. szkoły

x - liczba uczniów z 2. szkoły

x-4 - liczba uczniów z 3. szkoły

 

x+x-4=1,25x+20

2x-4=1,25x+20

0,75x=24

x=32

 

40- liczba uczniów z 1. szkoły

32 - liczba uczniów z 2. szkoły

 

28 - liczba uczniów z 3. szkoły

Answer 2

zad.23

x=ilość kg kaszy w 1 worku

y=ilosc kg kaszy w 2 worku

 

x+y=240

x-¹/₇x=y+¹/₇x

 

y=240-x

⁶/₇x=240-x+¹/₇x  /×7

 

y=240-x

6x=1680-6x

 

y=240-x

6x+6x=1680

12x=1680

x=1680:12=140

y=240-140=100

odp. w workach jest 140 i 100 kg kaszy

zad.24

x= ilośc uczniów 1 szkoły

y=ilosc uczniów 2 szkoły

z=ilosc uczniów 3 szkoły

 

y=4+z

x=y+25%y=y+0,25y=1,25y=1,25(4+z)=5+1,25z

 

y+z=20+x

4+z+z=20+5+1,25z

2z-1,25z=25-4

0,75z=21

z=21;0,75=28

y=4+z=4+28=32

x=5+1,25z=5+1,25×28=5+35=40

w zawodach uczestniczyło 40 uczniów pierwszej szkoły, 32 drugiej i 28 uczniów trzeciej szkoły, łącznie uczestniczyło :40+32+28=100 uczniów.