Question

1>Oblicz długość boku kwadratu, którego pole jest równe polu prostokąta o wymiarach :
a) 4 cm i 9 cm b)6cm i 24cm c) 25 cm i 9cm


2>Obwód prostokąta jest równy 44cm. Szerokość prostokąta stanowi 4/7 jego długości . Oblicz pole tego prostokąta.

3>Prostokątna działka o polu 7 a i długości 28 m ma krótszy bok wspólny z działką kwadratową.Właściciele obu działek zlecili wykonanie ogrodzenia w cenie 120 zł za matr bieżący. Ile za każdy z nich zapłaci za ogrodzenie jeżeli kosztami wpsólnej części ogrodzenia podzielą się równo??

Answer 1

1.

najpierw liczymy pole prostokąta

a) P₁=4*9+36cm²
długość boku kwadratu to 6cm ponieważ 6²=36cm²
b)P₂=6*24=144cm²
długość boku kwadratu to 12cm
c)P₃=25*9=225
bok kwadratu to 15cm

Answer 2

Zad.1
a) Pprostokata=4*9=36 cm²
Pkwadratu= a²
a=√P
a=√36=6 (cm)

B)Pprostokaata=6*24=144(cm2)
a=√144=12(cm)
c) Pprostokata=25*9=225(cm2)
a=√225=15 (cm)

zad.2
a- długośc protokata
b- szerokośc
Obw.=2a+2b
b=4/7a

2a+2b=44
b=4/7a
rozwiaujemy uklad równań metoda podstawiania
2a+2(4/7a)=44
2a+8/7a=44
22/7a=44 /*7/22
a=14 (cm)
b=4/7 * 14=8 (cm)

zad.3
P1- pole pierwszej działki
P1= 7a
dl.= 28m
P1= dl. * szer.
szer.=p1/dl
szer.=7a/28
szer=a/4 m
obw1- obwód działki prostokatnej
obw.1=2 * 28+2 * (a/4)
obw.1= 56 + a/2

bok b drugiej działki= szerokość pierwszej czyli a/4
obw.= 4 * b= 4 * a/4= a (m)
jeden bok jest wspólny ma on dlugosc a/4(m)

Właściciel 1 działki zaplaci wiec za 2*28+a/4+a/2 m= 56+3/4a (m)
(56+3/4a)*120=6720+90a zl

własciciel drugiej działki zaplaci za 3*b+b/2 m= 3*(a/4)+(a/4)/2=3a/4 +a/8=7/8a m
7/8a *120 =105a zl

jakby jakies pytania to pisz!!!