Question

1. Znajdź równanie osi symetrii paraboli oraz współrzędne jej wierzchołka

a) y = -x(x+6)

b) y = (2x+1)(2x-3)

2. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y = x²+bx+c o podanych pierwiaskach.

a) 3 i 5

b) 4 i -9

c) ⅓ i 7

d) 2/7 i ⅗

e) √2 i 1+√2

3. Który z poniższych trójmianów kwadratowych nie jest równy żadnemu z pozostałych?

A) y= 2(x-2)(x+4)

B) y= 2x² - 2x - 4

C) y= ½(x=1)(4x-8)

D) y=(x+1)(2x-2)

E) y= -½(2x=8)(4-2x)

F) y= 2(x-2)(x+1)

Answer 1

a) y =  -x(x+6)

y=-x²-6x

p=-b/2a

p=6/-2=-3

b) y = (2x+1)(2x-3)

y=4x²-4x-3

p=½

2. Wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego y = x²+bx+c o podanych pierwiaskach.

a) 3 i 5

y=(x-3)(x-5)

y=x²-8x+15

b) 4 i  -9

y=(x-4)(x+9)

y=x²+5x-36

c) ⅓ i 7

y=(x-⅓)(x-7)

y=x²-7⅓x+2⅓

d) ²/₇ i - ⅗

y=(x-²/₇)(x+⅗)

y=x²+¹¹/₃₅x-⁶/₃₅

e) √2 i 1+√2

(x-√2)(x-1-√2)=x²-x-2√2x+√2+2

3. Który z poniższych trójmianów kwadratowych nie jest równy żadnemu z pozostałych?

A) y= 2(x-2)(x+4)=2x²+4x-16=x²+2x-8

B) y= 2x² - 2x - 4

C) y= ½(x+1)(4x-8)=2x²-2x-4

D) y=(x+1)(2x-2)=2x²-2

E) y= -½(2x+8)(4-2x)=2x²+4x-16=x²+2x-8

F) y= 2(x-2)(x+1)=2x²-2x-4