7. El precio actual de un departamento es de P pesos. Se proyecta que ese precio aumente en 3% cada año.
Si se cumple la proyección, ¿qué expresión representa el precio, en pesos, de ese departamento en 5 años más?
A. 5 x P
B. 1,03^5 x P
C. 5 x 0,03 x P
D. (1,03 x P)^5
Si se cumple la proyección, ¿qué expresión representa el precio, en pesos, de ese departamento en 5 años más?
A. 5 x P
B. 1,03^5 x P
C. 5 x 0,03 x P
D. (1,03 x P)^5
Verified answer
El precio en pesos luego de 5 años es igual a P*(1,03)⁵. Opción B
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
Tenemos que el precio inicial es P, entonces el término inicial comienza en el año 0, por lo tanto en a0 y la sucesión para n mayor o igual a 1 sería:
an = a0*rⁿ
a0 = P, r = 1 + 3% = 1 + 0,03 = 1,03
Por lo que:
an = P*(1,03)ⁿ
Para el año 5, n = 5
a5 = P*(1,03)⁵. Opción B
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Respuesta:
es la b
Explicación paso a paso:
1,03^5 x P