Question

Obwód trójkąta równoramiennego jest równy 38cm.długość podstawy stanowi 5/7 długości ramienia .Obliczpole tego trójkąta.

Answer 1

zad1
x- długośc ramienia trójkąta
y= 5/7x- długośc podstawy trójkata
układam równanie:

{y= 5/7x
2x +y = 38

{y= 5/7x
x+x+ 5/7x= 38

{y= 5/7x
(2 i 5/7)x= 38

{y= 5/7x
x=38: 2 i 5/7

{y= 5/7x
x= 38: 19/7

{y= 5/7x
x=38*7/19

{5/7 *x= 5/7*14= 10cm- podstawa
x=14cm ramię


Mając ramię i podstawę mogę obliczyć długośc wysokości trójkąta z trójkąta prostokątnego, który wyznaczyła dorysowana wysokość. Trójkąt ten ma boki 
h=?
a=5cm
c=14 cm

h^2=14^2 - 5^2
h^2= 196-25
h^2= 171
h= 3pierw z 19
Pole trójkąta
p= 1/2 podst* wysokość
P= 1/2*10cm* 3pierw z 19
p= 15pierwiastków z 19

Odp pole tego trójkąta ma 15 pierwiastków z 19

Answer 2

o=38cm

x-długość ramienia

y-długość podstawy = 5/7x

 

o=2x+ 5/7x   /x7

7o=14x + 5x

7 x 38= 19x

266 = 19x /19

14 = x - ramię

 

5/7 x 14 = 10cm - podstawa

 

 

 

Teraz obliczamy pole trójkąta

h= ? wysokość

b= 14 ramię

c= 1/2 podstawy = 5

 

h2+ c2 = b2

b2 - c2= h2

14 2 - 5 2 =h2

196 - 25 = h2

171 = h2

h= 9 pierwiastków z 19