Question

układy równań,ułamki,procenty:

1.Test z matmy pisało 150 uczniów. Oceny b.dobre otrzymało 46 osób czyli 1/3 dziewcząt i 2/7 chłopców. Ile dziewczyn i ilu człopców pisało ten test?

2.W bitwie stoczonej przez wojska króla Eryka i króla Roderyka wzięło udział 3000 rycerzy. Straty po obu stronach było ogromne. Eryk stracił 30% swych wojsk a król Roderyk 60%. Ogółem zginęło 40% rycerzy. Z jakimi siłami rozpoczął bitwe Eryk a z jakimi Roderyk?

Answer 1

1. x- dziewczyn y- chłopcy

x + y = 150

1/3x +2/7y=46

 

y= 150-x

1/3x +2/7y=46

 

y=150-x

1/3x +2/7(150-x)=46

 

y=150-x

1/3x+300/7-2/7x=46                  1/3x  =7/21x     2/7x=  6/21x

 

y=150-x

1/21x=46-300/7    /*21

 

y=150-x

x= 66

 

y=150-66=84     dziewczęta  66   chłopcy 84

 

2. rycerze ERYKA -x   rycerze RODERYKA -y

x+ y = 3000

30%x+60%y=40% 3000

 

x=3000 -y

0,3x+0,6y=0,4 x 3000

 

x=3000-y

0,3(3000-y) +0,6y =1200

 

x=3000-y

900-0,3y+0,6y=1200

 

x=3000-y

0,3y=1200-900

 

x=3000-y

0,3y=300 /:0,3

 

x=3000-y

y= 1000      x=3000-1000=2000

 

rycerze ERYKA -2000   rycerze RODERYKA -1000