Question

UKŁADY RÓWNAŃ . zapisz równania układów do zadań, bez rozwiązywania !!

Zadanie 15.
Test kontrolny z matematyki pisało 150 uczniów. Oceny bardzo dobre otrzymało 46 osób, czyli 1/3 dziewcząt i 2/7 chłopców. Ile dziewcząt i ilu chłopców pisało ten test ?


Zadanie 26.
W trapezie równoramiennym o obwodzie 27cm krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3:2. Oblicz długość ramienia.




PS. Jeśli ktoś się zdecyduje wziąć do zapisania tych układów, proszę nie pisać odpowiedzi na jedno zadanie, jeśli się nie wie drugiego.

Answer 1

X - ilość dziewczat
y - ilość chłopców
x+y = 150 ilość uczniów piszących test

x +y = 150
⅓ x + 2/7 y =46 /*21

x = 150 -y
7x + 6y = 966

x = 150 -y
7(150 -y) + 6y = 966

x = 150 -y
1050 - 7y + 6y = 966

x = 150 - y
-y = 966 - 1050

x = 150 -y
y = -84

x = 150 - 84 = 66
y = 84

x = 66 dziewczat
y = 84 chłopców


Test pisało 66 dziewczat i 84 chłopców



zad2.
dluzsza podstawe oznaczam jako a, natomiast krotsza podstawe i ramiona poniewaz maja taka sama dlugosc to oznaczam je wszystkie jako b. {3b+a = 27cm {a/b = 3/2 2a = 3b a = 3b/2 3b + 3b/2 = 27cm //podrodze rozszerzam 3b do 6b/2 9b/2 = 27cm | *2 9b = 54cm | :9 b = 6cm ramie ma wiec 6cm.

Answer 2

Zad 15)
Dane:
150 uczniów.
5 otrzymało 46 osób,
Szukane:
x chłopców
y dziewcząt
Rozwiązanie:
x+y=150
1/3y+2/7x=46 /*21
x+y=150 /*(-6)
7y+6x=966
-6x-6y=-900
6x+7y=966
y=66
xx=150-y
x=150-66
x=84
Odp:Ten test pisało 84 chłopców i 66 dziewczynek.

Zad 26)
Dane:
a - dłuższa podstawa trapezu
b - krótsza podstawa trapezu
c - ramię trapezu
O - obwód trapezu
Rozwiązanie:
c = b
a : b = 3 : 2
a = 3/2*b
a = 1,5b
O = a + b + 2c
O = 27 cm
a + b + 2c = 27
1,5b + b + 2b = 27
4,5b = 27 /:4,5
b = 6 cm
c = b
c = 6 cm
Odp. Długość ramienia trapezu wynosi 6 cm.