Question

matma 2 gim Układy równań

14/112 i 15/112

14.

w torebce były irysy i krówki. Z blizej nieznanych przyczyn z torebki zniknala polowa irysow i trzecia czesc krowek. lacznie 18 cukierkow. W rezultacie w torebce zostalo tyle samo irysow co krowek. Ile cukierkow zostalo w torebce?

15

Test kontrolny z matematyki pisalo 150 uczniow. oceny bardzo dobre otrzymalo 46 osob, czyli ⅓ dziewcząt i 2/7 chlopcow. ile dziewczat i ilu chlopcow pisalo ten test?

prosze o wytlumaczenie!

Answer 1

zad 14.

 

Najpierw musimy ustalić co bedzie x a co y. Więc:

 

x- ilość irysów

y - ilość krówek

 

Teraz musimy ułożyć odpowieni uklad równań.,,... Zniknęła połowa irysów i trzecia część krówek. Łącznie 18 cukierków...''

 

½x + ⅓y = 18

 

mamy pierwszy układ teraz musimy z treści utworzyć drugi:

,,...W rezultacie w torebce zostalo tyle samo irysow co krowek...'''

 

½x = ⅔y

 

Jedna druga irysów równa się ⅔ liczby krówek

 

więc powstał nam układ:

 

½x + ⅓y = 18

½x = ⅔y

 

Rozwiązujemy :

 

½x = 18 - ⅓y /: ½

½x = ⅔y

 

x = 36 - ⅔y

½(36 - ⅔y = ⅔y

 

x= 36 - ⅔y

18 - ⅓y = ⅔y

 

x= 36 - ⅔y

- ⅓ - ⅔y = - 18

 

x= 36 - ⅔y

-y = -18 /: (-1)

 

x= 36 - ⅔y

y= 18

 

x= 36 - (⅔* 18)

y= 18

 

x=  24

y = 18

 

Musimy teraz obliczyc ile cukierkow pozostał w torebce:

 

 

½x = ⅔y

½ * 24 = ⅔ * 18

12 = 12

 

Musimy dodać teraz te 12

 

12 + 12 = 24

 

Odp: W torebce zostały 24 cukierki

 

Zad 15

 

Musimy ponownie ustalić co będzie odpowiadać x a co y , więc :

 

x - liczba dziewcząt

y- liczba chłopców

 

Najpierw układamy pierwsze rownanie:

,,...Test kontrolny z matematyki pisalo 150 uczniow..''

Pisało 150 uczniów. Nie wiemy ilu chlopców i ile dziewcząt go pisało. więc 1 układ będzie wyglądac następująco.

 

x + y = 150

 

Następnie 46 osób, w tym  ⅓ dziewcząt ( ⅓x) i 2/7 chłopców ( 2/7 y) otrzymało oceny bdb

 

czyli nasz drugi układ bedzie taki:

 

⅓x + 2/7 y = 46

 

Więc cały układ ma postać:

 

x + y = 150

⅓x + 2/7 y = 46

 

Rozwiązujemy:

 

x= 150 -y

⅓ (150 - y) + 2/7y = 46

 

x = 150 - y

50 - ⅓y + 2/7 y = 46

 

x = 150 - y

- ⅓y + 2/7y = 46 - 50

 

x= 150 - y

- 7/21y + 6/21 y = -4

 

x= 150 - y

- 1/21y = -4 /: (-1/21)

 

x= 150 - y

y= 84

 

x= 150 - 84

y= 84

 

x= 66

y= 84

 

Odp: Ten test pisało 66 dziewcząt i 84 chłopców

 

 

Mam nadzieje że pomogłem. jesli masz pytania pisz na pw. :)