Question

Masę Słońca wynoszącą około 1 989 100 000 000 000 000 000 000 000 000 kg można zapisać na wiele sposobów:
1 989 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 19 891 * 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 19 891 * 10^26 = 1989,1 * 10^27 =198,91 * 10^28 =19,891 * 10^29 = 1,9891 * 10^30 .

Ponieważ 1<1,9891<10, to 1,9891 * 10^30 jest postacią wykładniczą liczby określającej masę Słońca.

1. Na podstawie pierwszego przykładu, zapisz podaną wielkość z wykorzystaniem postaci wykładniczej liczby.
a) promień Słońca: 695 980 000m = ............................
b) masa Księżyca: 73 480 000 000 000 000 000 000kg = ......................
c) masa planety Wenus: 4 868 500 000 000 000 000 000 000kg = .............

2. Zapisz liczbę w postaci wykładniczej:
a) 40 000 000 = ....... b) 17 800 000 = ......
c) 0,00483 * 10^3 = ...... d) 0,0000009 * 10^9 = ......
e) 11,3 * 10^9 = ...... f) 1234,5 * 10^7 = ......
g) 0,89 * 10^12 = ...... h) 0,045 * 10^20 = ......

3. Oblicz i wynik przedstaw w postaci wykładniczej.
a) (3,5 * 10^4) * (8 * 10^12) / (7 * 10^7) * (0,4 * 10^7)
b) 3 400 000 000 * 0,000005

4. Zapisz liczby w postaci wykładniczej i uporządkuj je od najmniejszej do najwiekszej.
0,13*10^6 ; 130*10^5 ; 0,015*10^7 ; 165*10^9 ; 0,5*10^9

5. Dokończ zdanie.
a) Jeżeli 0,63*10^n = 630, to n = ....
b) Jeżeli 4,3*10^n = 430 000, to n = ....
c) Jeżeli 2,5*0,4*1,25*10^n = 1250, to n = ....

Answer 1

1.
a) 695 980 000m  = 6,9598 * 10^8
b) 73 480 000 000 000 000 000 000kg = 7,348 * 10^22
c) 4 868 500 000 000 000 000 000 000kg = 4,8685 * 10^24

2.
a) 40 000 000 = 4 * 10^7          
b) 17 800 000 = 1,78 * 10^7
c) 0,00483 * 10^3 = 4,83  
d) 0,0000009 * 10^9 = 900 = 9 * 10^2
e) 11,3 * 10^9 = 11 300 000 000 = 1,13 * 10^10       
f) 1234,5 * 10^7 = 12 345 000 000 = 1,2345 * 10^10
g) 0,89 * 10^12 = 890 000 000 000 = 8,9 * 10^11           
h) 0,045 * 10^20 = 45 000 000 000 000 000 000 = 4,5 * 10^19

3.
a) (3,5 * 10^4) * (8 * 10^12) / (7 * 10^7) * (0,4 * 10^7) = 35 000 * 80 000 000 000 000 / 70 000 000 * 4 000 000 = 2 800 000 000 000 000 000 / 280 000 000 000 000 = 10 000 = 1 * 10^4
b) 3 400 000 000 * 0,000005 = 17 000 = 1,7 * 10^4

4.
0,13 * 10^6 = 130 000 = 1,3 * 10^5
130 * 10^5 = 13 000 000 = 1,3 * 10^7
0,015 * 10^7 = 150 000 = 1,5 * 10^5
165 * 10^9 = 165 000 000 000 = 1,65 * 10^11
0,5 * 10^9 = 500 000 000 = 5  * 10^8

0,13 * 10^6
0,015 * 10^7 
130 * 10^5 
0,5 * 10^9
165 * 10^9

5.
a) Jeżeli 0,63*10^n = 630, to n = 3
b) Jeżeli 4,3*10^n = 430 000, to n = 5
c) Jeżeli 2,5*0,4*1,25*10^n = 1250, to n = 3