Question

Wyznacz m, dla którego proste k: y=(m²-7m)x + 6 oraz l: y=1/6x+7 są prostopadłe.

Answer 1

żeby proste były prostopadłe iloczyn ich współczynników kierunkowch musi być równy -1

 

a1 * a2 = -1

a2= 1/6

a1 = - 7m

 

(-7m) * 1/6 = -1

(-7m) = -6

m - 7/2 = 5/2 v m-7/2 = -5/2

m= 6 v m=1

 

Answer 2

k:    y=(m²-7m)x+6

l:    y=1/6 x+7 

a 1·a 2=-1warunek prostopadlosci prostych

a 1·1/6=-1             /·6

  a 1=-6

zatem wspolczynnik przy x w prostej wynosi -6

m²-7m=-6

m²-7m+6=0

Δ=49-4·6

Δ=25

√Δ=5

m 1=(7-5)/2=1

m 2=(7+5)/2=6

Proste k i l sa prostopadle dla m1=1 , m2=6