Question

Matematyka.
1. Wyznacz argumenty, dla których funkcja:
a) f(x)= -1/3x-9 przyjmuje wartości dodatnie,
b) f(x)= -4x+16 przyjmuje wartości ujemne,
c) f(x)= 2/3-1/6x przyjmuje wartości nieujemne.

2. Dla jakich wartości argumentów, wartości funkcji f(x)= -6x+2 są mniejsze od wartości funkcji g(x)= 5x+20.

3. Dla jakich m miejsce zerowe funkcji jest liczbą:
a) dodatnią f(x)= 2x+4m-6
b) ujemną f(x)= -3m-6m+9

Dziękuję. Daję naj.

Answer 1

1.
a) 
f(x) > 0
-1/3x - 9 > 0
-1/3 x > 9 //* (-3)
x < 27
  x∈ (- nieskończoność; 27)

b) f(x) < 0
-4x+16 < 0
-4x < - 16
x > 4

x∈ (4, plus nieskończoność)

c) f(x) ≥ 0
2/3-1/6x  ≥ 0
-1/6 x ≥ - 2/3
x ≤ 4
x∈ (- nieskończoność; 4>
2. Dla jakich wartości argumentów, wartości funkcji f(x)= -6x+2 są mniejsze od wartości funkcji g(x)= 5x+20.

f(x) < g(x)
-6x + 2 < 5x + 20
-11x < 18
x > -18/11

3. Dla jakich m miejsce zerowe funkcji jest liczbą:
a) dodatnią f(x)= 2x+4m-6

-4m + 6 > 0
-4m > -6
m < 3/2

b) ujemną f(x)= -3m-6m+9


6m - 9 > 0
6m > 9
m > 2/3