Question

Przedstaw trójmian kwadratowy w postaci iloczynowej.
a)y=10-2x2<
br />
b)y=1/3x2 + 1/6x

Podaj pierwiastki trójmianu kwadratowego.

1)y=4x(x+6)

2)y=-2(x+1)(x+1-√2)

3)y=(x+2-√3)(x-3+√2)

Answer 1

A)
y = 10 - 2x² = -2(x² - 5)
y = -2(x + √5)(x - √5)   

b)
y = ¹/₃ x² + ¹/₆ x
y = ¹/₃ x(x + ¹/₂)   


1.
y = 4x(x + 6)
y = 0
4x(x + 6) = 0
4x = 0    v    x + 6 = 0
x = 0     v    x = -6
x ∈ {-6; 0}   

2.
y = -2(x + 1)(x +1 - √2)
y = 0
x + 1 = 0     v     x + 1 - √2
x = -1          v     x = √2 - 1
x ∈ {-1; √2-1}    

3.
y = (x + 2 - √3)(x - 3 + √2)
y = 0
x + 2 - √3 = 0    v     x - 3 + √2 = 0
x = √3 - 2          v     x = 3 - √2
x ∈ {√3-2; 3-√2}