Question

6.W jakim wielokącie wypukłym suma miar kątów wewnętrznych jest równa 2169stopni.Oblicz promień okręgu wpisanego w romb o boku 4 cm i kącie ostrym 30stopni.

7.Oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego na kwadracie o boku 3cm.

Proszę bardzo o natycmiastowe rozwiażanie jutro mam spr a nic nie rozumiem z tego :(

Answer 1

W zadaniu 6 masz 2169 stopni,a powinno być 2160 stopni---chyba.

Wzór na sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta o n bokach:

S=180 (n-2)

Zastosuj ten wzór i oblicz n.

 

W czternastokącie suma kątów wewnętrznych wynosi 2160^o

b)

Porównaj pole rombu liczone z wykorzystaniem kąta i z wzoru P=ah

Szukany promień jest połową wysokości rombu.

 

7)

Promień okręgu wpisanego w kwadrat jest równy połowie boku kwadratu

 

Promień R okręgu opisanego równy jest połowie przekątnej kwadratu.

 

Answer 2

1]

(n-2)*180=2169

180n-360=2169

180n=2169+360

n=2529;180

n=14,05= sprzeczne, bo n∈N

odp. nie istnieje taki wielokąt

 

a=4cm

p=4²×sin30²=16×½=8

p=ah

8=4h

h=8;4=2cm

r=½h=1cm

2]

a=3

r okręgu wpisanego=½a=1,5cm

d=a√2=3√2

R okregu opisanego=½d=1,5√2cm