7/13+3/2= -5/6+3/10= 3/4-2 1/2+4 1/3= 8/7-1/6-2/7+5/6=.... Question from @danielazuleta16

michelon 1)
$\frac{7}{13}+ \frac{3}{2} \ -\ \textgreater \ \ Igualamos \ denominadores \ a \ 26 \ para \ poder \ sumar. \\ \\ \frac{7*2}{13*2}+ \frac{3*13}{2*13}=\frac{14}{26}+ \frac{39}{26}= \frac{14+39}{26}= \boxed{ \frac{53}{26}}$

2)
Aquí los denominadores los igualamos a 30 para poder sumar:

$-\frac{5}{6}+ \frac{3}{10}=-\frac{5*5}{6*5}+ \frac{3*3}{10*3}=-\frac{25}{30}+ \frac{9}{30}= \frac{-25+9}{30}= -\frac{16}{30} \\ \\ Simplificamos \ dividiendo \ por \ 2 \ arriba \ y \ abajo. \\ \\ -\frac{16}{30}=-\frac{16:2}{30:2}= \boxed{-\frac{8}{15}}$

3)
En el ejercicio 3, antes de igualar denominadores, pasamos las fracciones mixtas a fracciones impropias. Para ello multiplicamos el número entero por el denominador y le sumamos el numerador, ese resultado lo ponemos como numerador de la fracción impropia y como denominador dejamos el mismo.

$\frac{3}{4}-2\frac{1}{2}+4\frac{1}{3}=\frac{3}{4}-\frac{2*2+1}{2}+\frac{4*3+1}{3}=\frac{3}{4}-\frac{5}{2}+\frac{13}{3} \\ \\ Igualamos \ denominadores \ a \ 12 \ para \ poder \ operar. \\ \\ \frac{3*3}{4*3}-\frac{5*6}{2*6}+\frac{13*4}{3*4}=\frac{9}{12}-\frac{30}{12}+\frac{52}{12}= \\ \\ = \frac{9-30+52}{12}= \boxed{ \frac{31}{12}}$

4)
En este ejercicio igualamos los denominadores a 42. ¿Porque elijo el 42?. Veras, cuando vayas a igualar denominadores tienes que elegir un número que sea un múltiplo de todos los denominadores. Es decir, 42 es múltiplo tanto de 6 como de 7 ya que 6×7=42 decimos que es múltiplo porque el 42 los contiene un número exacto de veces.

$\frac{8}{7}-\frac{1}{6}-\frac{2}{7}+\frac{5}{6}=\frac{8*6}{7*6}-\frac{1*7}{6*7}-\frac{2*6}{7*6}+\frac{5*7}{6*7}=\frac{48}{42}-\frac{7}{42}-\frac{12}{42}+\frac{35}{42}= \\ \\ = \frac{48-7-12+35}{42}= \frac{64}{42} \ -\ \textgreater \ \ Simplificamos \ = \frac{64:2}{42:2}= \boxed{ \frac{32}{21}}$

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