Question

Rozwiąż równanie :

x^{5}+x^{4}-3x^{3}-3x^{2}-4x-4=0

wiem że na początku trzebawyciągaćprzed nawias.

x^{4} (x+1) -3x^{2}(x+1)-4(x+1)=0

ale co dalej ? ;/³³\\

Answer 1

x⁴(x+1)-3x²(x+1)-4(x+1)=0

(x⁴-3x²-4)(x+1)=0  teraz 2 możliwości

pierwsza możliwość:

(x⁴-3x²-4)(x+1)=0   |/(x⁴-3x²-4)

x+1=0

x=-1

 

druga możliwość:

(x⁴-3x²-4)(x+1)=0 |/(x+1)

x⁴-3x²-4=0

t=x²

t²-3t-4=0

Δ=b²-4ac

Δ=(-3)²-4*1*(-4)=9+16=25

t₁=(-b-√Δ)/2a

t₂=(-b+Δ)/2a

t₁=[-(-3)-√25]/2*1=[3-5]/2=-2/2=-1

t₂=[-(-3)+√25]/2*1=[3+5]/2=8/2=4

 

t=x²

t₁=-1

t²=4

-1=x², nie ma rozwiązań

4=x²

x=√4

x=2

 

równanie ma 2 pierwiastki: x₁=-1, x₂=2

 

 

 

pozdrawiam

ps. Chodzę do 2 gimnazjum xD