Question

Czorokąt ABCD wpisany jest w okrąg, oblicz promień tego okręgu jeśli wiesz że:
/AB/=/AC/=4 oraz /BD/=/CD/=6

Answer 1

Będzie to deltoid. Średnica okręgu jest jego przekątną, dzieli go na dwa trójkąty prostokątne. Kąt ABD jest prosty, ponieważ jest oparty na półokręgu. Trójkąt ABD jest więc prostokątny. Stąd:
d^2=6^2+4^2
d^2=52
d=v52
d=2v13
[v czyli pierwiastek]
r=1/2 d
r=v13


PS. Zadanie jest źle napisane przez autora, bowiem powinien być to czworokąt np. ACDB - tak jak idą nazwy kątów, a nie alfabetycznie.