Question

zad 1

zapisz iloraz w postaci potęgi.

a) x⁶:x⁴, x≠0

b)y²:y, y≠0

c) z⁵:z⁰, z≠0

d)(-a)⁴:(-a), a ≠0

e) (-b)³:(-b)⁰, b≠0

f)(-c)⁵:(-c)⁵, c≠0

prosze o rozwiązanie

zad 2

Oblicz

a)3⁴*3⁵/3⁷

b)4⁵*4⁷/4⁶*4⁴

c)5⁸:5⁵/5²

d)6¹⁶*6/6⁸*6³

zad 3

zapisz liczby w postaci potęg o tej samej podstawie i wykonaj działania

a) 2*2²*8:16

b)8:2²*2⁵:32*2³

c)(-3)²*(-27)*(-3)⁵:3⁷

d)-125:(-5)²*(-5)⁴:(-5)²*(-5):5⁴

na dzisiaj

Answer 1

W tym zadaniu korzystamy z własności działań na potęgach:

Przy podnoszeniu liczby ujemnej do potęgi parzystej otrzymujemy liczbę dodatnią, przy podnoszeniu liczby ujemnej do potęgi nieparzystej otrzymujemy liczbę ujemną.

Zad. 1

Zapisz iloraz w postaci potęg:

a) x⁶:x⁴=x⁶⁻⁴=x², x≠0

b)y²:y=y²⁻¹=y¹=y, y≠0

c) z⁵:z⁰=z⁵:1=z⁵, z≠0

d)(-a)⁴:(-a)=(-a)⁴⁻¹=(-a)³=-a³, a ≠0

e) (-b)³:(-b)⁰=(-b)³:1=(-b)³=-b³, b≠0

f)(-c)⁵:(-c)⁵=(-c)⁵⁻⁵=(-c)⁰=1, c≠0

Zad. 2

Oblicz:

a)

b)

c)

d)

Zad. 3

Zapisz liczby w postaci potęg o tej samej podstawie i wykonaj działania:

a) 2∙2²∙8:16=2∙2²∙2³:2⁴=2¹⁺²⁺³⁻⁴=2²=4

b) 8:2²∙2⁵:32∙2³=2³:2²∙2⁵:2⁵∙2³=2³⁻²⁺⁵⁻⁵⁺³=2⁴=16

c) (-3)²∙(-27)∙(-3)⁵:3⁷=3²∙(-3)³∙(-3)⁵ :3⁷=3²∙3³∙3⁵:3⁷=3²⁺³⁺⁵⁻⁷=3³=27

d) -125:(-5)²∙(-5)⁴:(-5)²∙(-5):5⁴=(-5)³:(-5)²∙(-5)⁴:(-5)²∙(-5):5⁴=(-5)³:5²∙5⁴:5²∙(-5):5⁴=5³:5²∙5⁴:5²∙5:5⁴=5³⁻²⁺⁴⁻²⁺¹⁻⁴=5⁰=1

Temat: działania na potęgach

Poziom: gimnazjum