Kulka przywiązana do nitki o długości l=45 cm wiruje w płaszczyźnie poziomej.Nitka tworzy z pionem kąt alfa równy 30 stopni.Ile wynosi czas T, w którym kulka zakreśla jeden okrąg?Gdyby nitka tworzyła z pionem kąt alfa większy od 30 stopni, to jaki byłby czas, w którym kulka zakreśliłaby jeden okrąg?
tu jest rysunek:http://matematyka.pisz.pl/forum/65223.html
Witaj :)
dane: L=45cm=0,45m α=30⁰, g=10m/s²
szukane: T
-----------------------
--- siła odśrodkowa F = mv²/r = mω²r = 4π²f²mr = 4π²mr/T²
--- siła ciężkości Q = mg
--- siły F, Q i ich wypadkowa Fw napinająca nić tworzą dwa przystające trójkąty prostokątne podobne do trójkąta prostokątnego utworzonego przez odcinki L, r i h:
F/Q = r/h
[4π²mr/T²]/mg = r/h..........|:mr
T² = 4π²h/g........ale h/L = cosα --------> h = L*cosα
T² = 4π²Lcos30⁰/g = 4π²*0,45m*0,866/[10m/s²] = 1,538s²
T = 1,24s ≈ 1,2s
Szukany okres pełnego obiegu kulki wynosi 1,2s.
Ze wzrostem kąta cosinus maleje i okres T także maleje.
Semper in altum..............................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)