Question

6.52. Wiadomo, że jest kątem rozwartym. Oblicz wartość wyrażenia:

a) cos , jeśli = 0,81

b) 2cos + sin, jeśli = 0,25

c) tg , jeśli = 144

d) , jeśli = 100

Answer 1

p{x}  - pierwiastek  z X 

a) cos^2 a = 0,81  =>  cos a = -0,9  ( - ,bo kat rozwarty )  ^  sin^2 a = 0,19  

   odp.  -0.9 - 0.19 = -1.09 

 

b)   sin^2 a = 0,25   =>        sin a = 0,5       ^       cos^2 a = 0,75   

      cos^2 a = 3/4    =>        cos a  =   -p{3} / 2        

     odp. -p{3} + 1/2       

  

c) tg^2  a = 144   =>    tg a  = -12   ^  ctg a =  -1 / 12  

  odp. -11.5 

 

d) ctg^2 a = 100   =>          ctg a = -10    ^   tg a = - 1 / 10 

 ctg a = -10 =  cos a / sin a   =>      -10sin a = cos a 

sin^2 a + cos^2 a = 1 

sin^2 a + ( -10 sin a)^2  = 1     =>          101 sin^2 a = 1            sin a =  p{101} / 101  ^ cos a = -10p{101} / 101