Proszę o sprawdzenie poprawności wykonania. Jeśli zadanie jest źle rozwiązanie, proszę o rozwiązanie.... Question from @Mariuszkam

January 2019 1 11 Report

Proszę o sprawdzenie poprawności wykonania. Jeśli zadanie jest źle rozwiązanie, proszę o rozwiązanie.

Było pięciu braci bardzo łakomych. Matka ich upiekła placek. Znalazł go najstarszy i wziął połowę, następnie przyszedł drugi, wziął połowę tego co zostało, trzeci wziął połowę tego co zostawił drugi a czwarty połowę tego co zostawił trzeci. Wreszcie przyszedł najmłodszy i pomyślał „Ci starsi zjedli prawie wszystko, ale wezmę tylko połowę tego, a resztę niech się podzieli matka z ojcem”. Jaka część placka została dla każdego z rodziców?
x- cały placek
x= 1/2x+ 1/2*1/2x + 1/2*1/4x + 1/2*1/8x +1/2*1/16x +a
x=1/2x+1/4x+1/8x+1/16x +1/32 x +a
x-(1/2x+1/4x+1/8x+1/16x +1/32 x) = a
x- ( 16/32x + 8/32x+ 4/32x+ 1/32x) = a
a= x- 29/32x
a = 3/32x
skoro tyle zostało dla rodziców i podzieli sie po równo to
3/32x :2= 3/32x*1/2= 3/64 x
Czyli zostało im po 3/64 placka (x - cały placek)

ghe $x$ - cały placek

$\text{[math]}$ - najstarszy

$x- \frac{1}{2}x= \frac{1}{2}x$ - pozostała część

$\frac{1}{2} \cdot\frac{1}{2}x= \frac{1}{4}x$ - drugi syn

$\frac{1}{2}x- \frac{1}{4}x= \frac{1}{4}x$ - pozostała część

$\frac{1}{2} \cdot\frac{1}{4}x= \frac{1}{8}x$ - trzeci syn

$\frac{1}{4}x- \frac{1}{8}x= \frac{1}{8}x$ - pozostała część

$\frac{1}{2} \cdot\frac{1}{8}x= \frac{1}{16}x$ - czwarty syn

$\frac{1}{8}x- \frac{1}{16}x= \frac{1}{16}x$ - pozostała część

$\frac{1}{2} \cdot\frac{1}{16}x= \frac{1}{32}x$ - piąty syn

Jaka część placka została dla każdego z rodziców?
$x-\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{8}x+ \frac{1}{16}x+ \frac{1}{32}x\right)=$

$x-\left(\frac{16}{32}x+\frac{8}{32}x+\frac{4}{32}x+ \frac{2}{32}x+ \frac{1}{32}x\right)=$

$x-\frac{31}{32}x= \frac{1}{32}x$

2 votes Thanks 1