Question

A) jeżeli stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1/64 ( inaczej 1:64 w ulamku) to stosunek ich promieni wynosi.... ??
b) jeżeli stosunek promieni dwóch kul jest rowny¼ to stosunek objetosci tych kul wynosi...??

Prosze o obliczenia ;]

Answer 1

Wzor na pole kuli dane jest:
P=4*pi*r²
Rozwazmy pola dwoch roznych kul:
P1=4*pi*r1²
P2=4*pi*r2²
Dzielac oba wzory przez siebie stronami otrzymamy:
P1/P2=r1²/r2²co rowne jest 1/64
zatem r1²/r2²=1/64 skad
r1/r2=1/8!!

Taki sam tok postepowania przy objetosci:
V=4*pi*r³/3

V1/V2=r1³/r2³=1/(4*4*4)=1/64!!