Oblicz: 1. Wyznacz ciąg geometryczny w którym a5= 1/81 i a9= 1/64 2. Rozwiąż nierówność 3. Rozwiąż .... Question from @Emixx3

Alanucha $1.\\a_5=\dfrac{1}{81};\ a_9=\dfrac{1}{64}\\\\\dfrac{a_9}{a_5}=q^{9-5}=q^4\\\\czyli\ q^4=\dfrac{1}{64}:\dfrac{1}{81}\\\\q^4=\dfrac{1}{64}\cdot\dfrac{81}{1}\\\\q^4=\dfrac{81}{64}\\\\q=\pm\sqrt[4]{\dfrac{81}{64}}\to q=\pm\sqrt{\dfrac{9}{8}}\to q=\pm\dfrac{\sqrt9}{\sqrt8}\to q=\pm\dfrac{3}{\sqrt{4\cdot2}}\to q=\pm\dfrac{3}{2\sqrt2}\\\\\to q=\pm\dfrac{3}{2\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}\to q=\pm\dfrac{3\sqrt2}{4}$

$a_1=a_5:q^4\\\\czyli\\\\a_1=\dfrac{1}{81}:\left(\pm\dfrac{3\sqrt2}{4}\right)^4=\dfrac{1}{81}\cdot\dfrac{256}{81\cdot4}=\dfrac{64}{81\cdot81}=\dfrac{64}{6561}\\\\a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\\a_n=\dfrac{64}{6561}\cdot\left(\pm\dfrac{3\sqrt2}{4}\right)^{n-1}=\dfrac{64}{6561}\cdot\left(\pm\dfrac{3\sqrt2}{4}\right)^n\cdot\left(\pm\dfrac{3\sqrt2}{4}\right)^{-1}$

$=\dfrac{64}{6561}\cdot\left(\pm\dfrac{3\sqrt2}{4}\right)^n\cdot\left(\pm\dfrac{4}{3\sqrt2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{\sqrt2}\right)=\dfrac{64}{6561}\cdot\left(\pm\dfrac{3\sqrt2}{4}\right)^n\cdot\left(\pm\dfrac{4\sqrt2}{3\cdot2}\right)\\\\=\dfrac{64}{6561}\cdot\left(\pm\dfrac{3\sqrt2}{4}\right)^n\cdot\left(\pm\dfrac{2\sqrt2}{3}\right)=\pm\dfrac{128\sqrt2}{6561}\cdot\left(\pm\dfrac{2\sqrt2}{3}\right)^n$

$ostatecznie\ mamy:\\\\a_{n_1}=\dfrac{128\sqrt2}{6561}\cdot\left(\dfrac{2\sqrt2}{3}\right)^n\\\\a_{n_2}=-\dfrac{128\sqrt2}{6561}\cdot\left(\dfrac{2\sqrt2}{3}\right)^n\cdot(-1)^n=(-1)^{n+1}\cdot\dfrac{128\sqrt2}{6561}\cdot\left(\dfrac{2\sqrt2}{3}\right)^n$

$2.\\x^2-3x+4\leq2\\\\x^2-3x+4-2\leq0\\\\x^2-3x+2\leq0\\\\x^2-2x-x+2\leq0\\\\x(x-2)-1(x-2)\leq0\\\\(x-2)(x-1)\leq0\\\\x=2;\ x=1\\\\wspolczynnik\ przy\ x^2\ jest\ dodatni,\\takze\ ramiona\ skierowane\ w\ gore,\ stad:\\\\\boxed{x\in\langle1;\ 2\rangle}$

$3.\\a)\ D:x+3\neq0\to x\neq-3\\\\\dfrac{2x-4}{x+3}=\dfrac{1}{3}\ \ \ |mnozymy\ na\ krzyz\\\\3(2x-4)=1(x+3)\\\\6x-12=x+3\\\\6x-x=3+12\\\\5x=15\ \ \ |:5\\\\\boxed{x=3}\in D$

$b)\ D:x^2-9\neq0\to x^2\neq9\to x\neq\pm\sqrt9\to x\neq\pm3\\\\\dfrac{x^2+3x}{x^2-9}=-2\\\\\dfrac{x^2+3x}{x^2-9}=\dfrac{-2}{1}\ \ \ |mnozymy\ na\ krzyz\\\\1(x^2+3x)=-2(x^2-9)\\\\x^2+3x=-2x^2+18\\\\x^2+2x^2+3x-18=0\\\\3x^2+3x-18=0\\\\3x^2+9x-6x-18=0\\\\3x(x+3)-6(x+3)=0\\\\(x+3)(3x-6)=0\iff x+3=0\ \vee\ 3x-6=0\\\\x=-3\neq D\ \vee\ 3x=6\\\\\boxed{x=2\in D}$

0 votes Thanks 0

Oblicz dwa wybrane : a) (√3-2)(2√6) b) pod pierwiastkiem 3 pierwiastek z 3 √9 + pod pierwiastkiem 0,36 + 0,64 Liczba jest równa 3. Oblicz: x(x-1)=x+1 4. Kąt α jest ostry i tgα = 3. Oblicz 2sin²α - 3cos²α

Proszę o przetłumaczenie zdania: "Czy byłaby możliwość powiadomienia mnie sms-em o rozpoczęciu przyszłorocznego winobrania?"

Znaczenie biotechnologii dla zdrowia i życia człowieka - referat. Daję naj za najlepszą odpowiedź !

Opisz swojego przyjaciela. max. 6 zdań.

Uzasadnij 3 dowodami rozwijając myśl : Człowieka można zniszczyć , ale nie pokonać Czy Stary Santiago zasługuje na mój szacunek

Napisz bajkę lub rymowankę o niesfornym "ó", które tylko sprawiało kłopoty.

Przedstaw bohaterów "kamienie na szaniec" scharakteryzuj ich i dodaj swoją opinię.

Podane układy równań rozwiąż metodą podstawiania , a następnie sprawdź rozwiązanie.a) y-x==-8x=-2b) y= x+3x-2y=-7c) -x+2y=-52x-4y=10d)5x-y=22y=10x-6e) 2x-8y=67(3+4y)=7xRozwiązanie poproszę jak najszybciej! Będzie najlepsze rozwiązanie.

Rozwiąż nierówność .

Jak najłatwiej nauczyć się pierwiastków matematycznych.?Mam problem z nauczeniem się pierwiastków z potęgowaniem . ;/ .

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social