Question

6,1 oblicz odległość puntów b)P=(-2,5)i Q=(5,5) c)K=(√2,√2) i L=(-2√2,√2)

6,2 oblicz długosć odcinka AB b)A=(-5,-3) B=(-1,5) c)A=(-6,-1) b=(6,8)

Answer 1

z.6.1

b)   P = (-2; 5), Q = (5; 5)

I PQ I^2 = ( 5 - (-2))^2 + ( 5 -5)^2 = 7^2 +0^2 = 49

zatem  I PQ I = 7

lub krócej

I PQ I = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7

======================

c) K = ( p(2); p(2) ),  L = -2 p(2) ; p(2))

I KL I = p(2) - (- 2 p(2)) = p(2) + 2 p(2) = 3 p(2)

========================================

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2

z.6.2

b) A = (-5; -3) , B = ( -1 ; 5)

I AB I^2 = ( -1 -(-5))^2 + (5 - (-3))^2 = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80 = 16*5

zatem

I AB I = 4 p(5)

===============

c) A = ( -6 ; -1), B = (6; 8)

I AB I^2 = ( 6 - (-6))^2 + 8 - (-1))^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225

zatem

I AB I = p( 225) = 15

=====================

p(5)  - pierwiastek kwadratowy z 5