Question

Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych wiedząc,że alfa należy ( 0 stopni , 90 stopni )

a) tg alfa = 1/2 d) ctg alfa = 11/60

Answer 1

( 0; 90 )

a) tg alfa = 1/2

tg = y/x , zatem   y = 1,    x = 2

r^2 = x^2 + y^2 = 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5

r = p(5)   - pierwiastek kwadratowy z 5

zatem

sin alfa = y/r = 1 / p(5) = p(5)/5

cos  alfa = x / r  = 2/ p(5) = ( 2 p(5))/5

ctg alfa = x/y = 2/1 = 2

=======================

d)

ctg alfa = 11 / 60

ctg alfa = x/ y

zatem

x = 11 ,   y = 60

r^2 = x^2 + y^2 = 11^2 + 60^2 = 121 + 3 600 = 3 721

r = p ( 3721) = 61

zatem

sin alfa = y/r = 60/61

cos alfa = x / r = 11/ 61

tg alfa = y/x = 60/11

===========================