Question

1) Pole prostokąta wynosi 24 cm kwadratowe. Jeżeli jeden bok zwiększymy o 1 cm, a drugi zmniejszymy o 1 cm, to pole wzrosnie o 4 i 1/6%. Znajdź długości boków prostokąta, wiedząc że są one liczbami naturalnymi.

2) MNosiądz to stop miedzi z cynkiem. Ile kg czystego cynku należy dodać do osiądzu o 80%- owej zawartości miedzi, aby otrzymać 1600 kg mosiądzu o 60%-owej zawartości miedzi.

3) Sklep zakupił w hurtowni telefony i telewizory. Za 30 telefonów i 12 telewizorów zapłacono łącznie 32. 700 zł. W przeciągu jednego miesiąca sprzedano 75% telewizorów oraz 80% telefonów i uzyskano łącznie za te produkty 29. 520 zł. Jaka jest cena detaliczna telewizora, a jaka telefonu, jeżeli ze sprzedaży 1 telewizora sklep ma 15% zosku, a z telefonu 20% zysku?

4) Ile tzreba użyć złota próby 0,960 i złota próby 0,580, aby otrzymać 25kg złota próby 0,750?

Ma być to rozwiązane za pomocą układów równań!!
Bradzo prosze, PILNE!!!

Answer 1

2.
cp=ms/mr*100%
ms=1600*60/100
ms=960 kg miedzi (bo tyle jest w całym roztworze- ta wartosc się nie zmienia)

mr=960*100/80
mr=1200 kg miedzi (tyle było na początku zanim dodaliśmy cynk)

1600-1200=400
odp. należy dodać 400 kg czystego cynku
3.
x- cena telefonu
y-cena telewizora
75% z 12 = 9
80% z 30 = 24
zatem:
24x+12y=29520
oraz
24*120%x+9*115%y=29520
czyli mamy z dwa równania:

28,8x+10,35y=29520
30x+12y=32700
z drugiego obliczamy x=(32700-12y)/30
podstawiamy do równania pierwszego i obliczamy y
z obliczeń wynika, że
y=1600
x=450
są to ceny bez zysku
czyli
1600*15%=240, 1600+240=1840
450*20%=90, 450+90=540
Odp. Cena telewizora to 1840zł, a telefonu540zł
4.
x- ilośc złota próby 0,960
y- ilośc złota próby 0,580

x+y=25
0,960x+0,580y=25* 0,750

x=25-y
0,960(25-y)+0,580y=18,75

x=25-y
24-0,960y+0,580y=18,75

x=25-y
-0,380y=18,75-24

x=25-y
-0,380y=-5,25 /:(-0,380)

x=25-y
y=21/4:38/100

x=25-y
y=525/38=13 i 31/38kg

x=11 i 7/38 kg
y=13 i 31/38kg