Question

1)Określ,dla jakich wartości m proste l i k są równoległe,
l; y=2x+5 k: (m-1)x-y+2=0
2)Określ,dla jakich wartości m proste l i k prostopadłe
l; y=1/6 x -1 k; (m+2)x-y-1=0
3)Napisz równanie 1 prostej równoległej oraz 2 prostej prostopadłej do prostej l i przechodzacej przez punkt P , gdy
a) l; y=2 i P=(4, -3)
b) x=-1 i P=(-3, 4)

Daje naj

Answer 1

1)
Proste są równoległe, jeżeli mają równe współczynniki kierunkowe.









=====================
2)
Proste są prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają warunek:












=====================
3)
a)




Prosta równoległa do prostej jest postaci .
Poneważ ma przechodzić przez punkt , więc musi mieć równanie .

Prosta prostopadła do prostej jest postaci .
Poneważ ma przechodzić przez punkt , więc musi mieć równanie .

b)




Prosta równoległa do prostej jest postaci .
Poneważ ma przechodzić przez punkt , więc musi mieć równanie .

Prosta prostopadła do prostej jest postaci .
Poneważ ma przechodzić przez punkt , więc musi mieć równanie .