Question

6.
W pewnej grupie uczniów średnia wieku wynosi 11 lat.Najstarszy z nich ma 17 lat, a średnia wieku wszystkich pozostałych wynosi 10 lat. Ilu uczniów liczy ta grupa?

Answer 1

X ----------- sumę lat wszystkich uczniów w grupie,
średnia wieku wynosi 11 lat,
n ----------liczbę uczniów tej grupy.
xn=11 oraz x-17n-1=10.
n = 7, x = 77. Grupa liczyła 7 uczniów.

Answer 2

n - liczba uczniów w tej grupie
mamy
11 n = 17 + (n -1)*10
11n = 17 +10n - 10
11n - 10n = 7
n = 7
Odp. W tej grupie jest 7 uczniów.

Answer 3

X - liczba osób

D o treści zadania układamy dwa równania tworzące układ równań, gdzie a, b, ...-wiek uczniów

(a+b+...+17)/x = 11
(a+b+...)/x-1 = 10

z drugiego równania obliczymy sumę lat (x-1) uczniów, czyli nie licząc ucznia mającego 17 lat:
(a+b+...) = 10*(x-1)

po podstawieniu powyżzej równości do pierwszej, mamy:
(10*(x-1)+17)/x = 11

obliczamy x:
10x-10+17=11x
x=7

odp. grupa liczy 7 uczniów