Question

1)Pole kwadratu jest równe 3 1/6 ( trzy i jedna szósta).Oblicz długość boku tego kwadratu z dokładnościom do 1cm 2) dane są 2 kwadraty ; jeden o polu 3, a drugi o polu 2 .Jaki jest stosunek długości ich boków. 3) ile razy krawędz sześcianu o objentości 54 jest większa od krawędzi sześcianu o objętości 2. 4)Objętośc boku sześcianu jest równa 216 m 3 .Z 20 takich bloków zbudowano prostopadłościenny monument,którego najkrótszy bok jest dwukrotnie dłuższy od krawędzi sześcianu. Jakie wymiary może mieć monument, jeśli wiadomo że jest wyższy niż szerszy.

Answer 1

1)Pole kwadratu jest równe 3 1/6 ( trzy i jedna szósta).Oblicz długość boku tego kwadratu z dokładnościom do 1cm

P=3¹/₆ =19/6

a²=19/6

a=√19/6 ≈1,77≈2cm--->dl,boku kwadratu

 

2) dane są 2 kwadraty ;jeden o polu 3, a drugi o polu 2

.Jaki jest stosunek długości ich boków.

P1=3

a²=3

a=√3

P2=2

x²=2

x=√2

stosunek dl,bokow wynosi a/x =√3/√2 =√6/2

 

3) ile razy krawędz sześcianu o objentości 54 jest większa od krawędzi sześcianu o objętości 2.

V1=54

a³=54

a=∛54=∛27·∛2 =3∛2

 

V2=2

x³=2

x=∛2

 

a/x =3∛2/∛2 =3 razy jest wieksza 

 

4)Objętośc bloku sześcianu jest równa 216 m 3 .Z 20 takich bloków zbudowano prostopadłościenny monument,którego najkrótszy bok jest dwukrotnie dłuższy od krawędzi sześcianu. Jakie wymiary może mieć monument, jeśli wiadomo że jest

wyższy niż szerszy.

V=216m³

a³=216

a=∛216=6 m --->krawezd szescianu

V2=20·V=4320m³ --->objetosc monumentu

monument ma  najkrotszy  bok  x=2a=2·6=12m

V2=a·b·x

4320=6·b·12

4320=72b  /:72

b=60

wymiary monumentu 6m,12m,60m