Question

6. Trzy dynie ważą razem 8,4 kg. Największa dynia jest dwa razy cięższa od
najmniejszej, a średnia o 1.2 kg cięższa od najmniejszej. Ile waży każda z dyn?
a​

Answer 1

Odpowiedź:

x- waga najmniejszej dyni

2x + x + x + 1,2 = 8,4

4x + 1,2 = 8,4 | - 1,2

4x = 7,2 |:4

x = 1,8

najmniejsza dynia: 1,8 kg

średnia dynia: 1,8 kg + 1,2 kg = 3 kg

największa dynia : 2 * 1,8 kg = 3,6 kg

Szczegółowe wyjaśnienie:

2x - waga największej dyni

x+ 1,2 - waga średniej dyni

x- waga najmniejszej dyni

1. dodajemy do siebie wszystkie wagi dyń. Wiedząc, że razem ważą 8,4 kg, układamy równanie:

2x + x + x + 1,2 = 8,4

2. dodajemy do siebie wyrazy podobne (2x + x + x = 4 x)

4x + 1,2 = 8,4

3. Odejmujemy od obu stron 1,2. Pozostaje:

4x = 7,2

4. Dzielimy obie strony przez 4. Dlaczego przez 4? chcemy otrzymać wartość 1x, czyli w naszym przypadku ile waży najmniejsza dynia. Zostaje:

x = 1,8

5. Mamy juz wagę najlżejszej dyni. Teraz musimy znać pozostałe wagi. W pozostałych równaniach podkładamy zamiast x 1,8 czyli:

2x = 2 * 1,8 = 3,6 - największa dynia

x + 1,2 = 1,8 + 1,2 = 3 - średnia dynia

x = 1,8 - najmniejsza dynia

Dla sprawdzenia możemy obliczyć:

1,8 + 3 + 3,6 = 8,4