Question

6. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5cm i 12cm podzielono na 2 figury symetralna dłuższej przyprostokątnej. Oblicz pola i obwody obu figur.

2. Grupa 30 osób zapłaciła za bilety do kina 490 zł. Bilet dla dorosłych kosztował 18 zł. a dla dzieci 13.Ilu dorosłych a ile dzieci było w grupie.?

Pilne .! potrzebuje na dziś .:) dzięki

Answer 1

18x+13y=490

x+y=30

 

y=30-x

 

18x+13(30-x)=490

18x+390-13x=490

18x-13x=490-390

5x=100

x=20

 

x+y=30

20+y=30

y=30-20

y=10

 

spr.

L=18*20+13*10=360+130=490

P=490

L=P

Answer 2

6)

a=5cm  b=12cm c-przeciwprostokątna ,z twierdzenia pitagorasa: a^2+b^2=c^2    

5^2+12^2=c^2

c^2=25+144=169

c=13cm

 symetralna dzieli trójkąt na trapez prostokątny i trójkątprostokątny

wymiary trójkąta:

przyprostokątna-b/2=12/2=6cm

przeciwprostokatna-c/2=6,5cm

drugą przyprostokątną-x  obliczam z twierdzenia pitagorasa:

x^2+(b/2)^2=(c/2)^2

x^2=(6,5)^2-(12/2)^2=42,25-36=6,25

x=2,5cm

obwód trójkąta=b/2+x+c/2=6+2,5+6,5=15cm

P=1/2*(b/2)*x=1/2*6*(2,5)=7,5cm2

 

wymiary trapezu:

dłuższa podstawa-a=5cm ,  bok przy kącie prostym-b/2=6cm   ,   ramię- c/2=6,5cm ,x-  krótsza podstawa( tj przyprostokatna x   obliczona powyżej w trójkącie)=2,5cm

obwód=a+b/2+c/2+x=5+6+6,5+2,5=20cm

P=1/2*(a+x)*b/2=1/2*(5+2,5)*6=22,5cm2

 

2.

a-ilość dorosłych

b-ilość dzieci

a+b=30

18*a+13*b=490

 

b=30-a

18*a+13*(30-a)=490

 

b=30-a

18*a+390-13*a=490

 

b=30-a

5*a=490-390

 

b=30-a

5*a=100

 

b=30-a

a=20

 

b=30-20=10

a=20

było 20 dorosłych i 10 dzieci