Question

Do jakiej liczby m układ ma nieskończenie wiele rozwiązań?:

2mx - 4y=5

-3x+2y= -5/6m

PS 5/6 to ułamek pięć szóstych

Answer 1

2mx-4y=5
-3x+2y=-5/6m

sa dwie metody wyznacznikowa

x=Wx/Wg

y=Wy/Wg

nieoznaczony gdy Wx=0 i Wg=0

Wg=4m-12  [wyznacznik wsp. przy x iy]

Wx=10-20/6·m=10-10/3·m  [w miejsce x wstawiam prawa strone]

..........................................

4m-12=0 ∧ 10-10/3·m=0

m=-3 ∧1/3m=1

m=3 ∧ m=3

ODP.

uklad nieznaczony gdy m=3

Sposob drugi

wykresy sie  nakladaja y=a1x+b1 i y=a2x+b2

warunek a1=a2  i b1=b2

4y=2mx-5

2y=3x-5/6m

....................

y=0,5mx-5/4

y=1,5x-5/12·m

warunki:

0,5m=1,5 ∧ -5/4=-5/12m

m=3 ∧ m=3

ODP m=3