Question

Jika pembelian dan penyebutan dari suatu pecahan kedua duanya dikurangi 2, maka diperoleh hasil bagi sama dengan 3/5. tetapi jika pembeliannya dikurangi 3 dan menyebutnya ditambah 5, maka diperoleh hasil sama dengan 1/6. tentukan pecahan itu

Answer 1

Misalkan pecahan a/b, maka
(a -2)/(b - 2) = 3/5
⇒ 5(a - 2) = 3(b - 2)
⇒ 5a - 10  = 3b - 6
⇒ 5a - 3b  = 4 ....... pers 1

(a - 3)/(b + 5) = 1/6
⇒ 6(a - 3) = b + 5
⇒ 6a - 18 = b + 5
⇒  6a - b = 23
⇒ b = 6a - 23    ....... pers 2

⇒5a - 3(6a - 23) = 4
⇒ 5a - 18a + 69 = 4
⇒                 13a = 65
⇒                    a = 5
⇒ b = 6(5) - 23 = 30 - 23 = 7
maka nilai a = 5 dan b = 7
jadi pecahan tersebut adalah 5/7