Question

Oblicz wartość II prędkości kosmicznej na księżycu pamiętając że jego promień wynosi 1740 km a przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni księżyca jest równe 1/6 przyspieszenia ziemskiego.

+ tok myślenia (wytłumaczenie)

Answer 1

może zacznijmy od teorii.

II prędkość kosmiczna to taka prędkość, jaką trzeba nadać ciału na powierzchnii jakiegoś ciała niebieskiego, aby doleciało do nieskończoności ruchem parabolicznym lub hiperbolicznym.

W końcowej fazie lotu energia kinetyczna jest równa 0 i energia potencjalna rónierz. 

E₂=0 J

Podczas startu mamy energię kinetyczną związaną z nadaną prędkością której szukamy, a także energię potencjalną oddziaływań pomiędzy tymi ciałami, czyli:

E₁=Ek₁+Ep₁=mV²/2-GMm/R

Wartość sumaryczna energi na powierzchni księżyca także musi być równa 0, wynika to z ZZE.

czyli:

 

Ek₁=Ek₂

0=mV²/2-GMm/R

GMm/R=mV²/2

V=√(2GM/R)

gamma=1/6g

V=√(1/6g*2R)=√1/6*10N/kg*2*1740000 m ≈2,40831892 km / s≈2,5 km / s