Question

Papierowe koło o promieniu 15 cm rozcięto na połowy i z każdej z nich zwinięto różek, przeznaczając wycinek o powierzchni 1/6 półkola na zakładkę. Jaka jest objętość różka? Wynik zaokrąglij do 1cm3.

Answer 1

r=15 cm-promień koła z którego wzięto wycinek

l=r-tworząca stożka

H-wysokość stożka

r2-promień stożka

O1-obwód koła z którego wzięto wycinek

O2-obwód stożka 

 

 

 

O1=2*pi*r

O1=2*3,14*15

O1=94,2 cm

 

O2=1/2*O1-1/6(1/2*O1)

O2=1/2*O1-1/12*O1

O2=6/12*O-1/12*O1

O2=5/12*O1

O2=5/12*94,2

O2=39,25 cm

 

O2=2*pi*r2

r2= O2/(2*pi)

r2= 39,25/(2*3,14) 

r2= 39,25/6,28

r2=6,25 cm

 

H=pierwiastek z (l^2-r2^2)

H=pierwiastek z (15^2-6,25^2)

H=pierwiastek z (225-39,063)

H= pierwiastek ze 185,94

H=13,64 cm

 

V=1/3*pi*r2^2*H

V=1/3*3,14*6,25^2*H

V=557,68 cm sześc.

 

W zaokrągleniu wychodzi 558 cm sześciennych