Question

Kąt Środkowy AOB opiera się na 1/6 okręgu.Przez punkty A i B przeprowadzono styczne do okręgu,przecinające się w punkcie C.Oblicz miary kątów trójkąta ABC.
KONIECZNIE RYSUNEK BŁAGAM I OBLICZENIA

Answer 1

Rysunek i wyliczenie w załączniku.
(rys. w takim zadaniu po podstawa, jest konieczny)

Answer 2

O-środek okręgu
A,B - punkty przez które przechodzą styczne 
C - punkt przecięcia

skoro kąt AOB opiera się na 1/6 okręgu ma miarę 360⁰/6=60⁰

OAC i OBC mają 90 stopni, bo OA = OB = r okręgu

trójkąt AOB jets trójkątem równoramiennym, bo |OA|=|OB|
zatem kąty OBA i OAB są równe i wynoszą {180⁰-60⁰}:2=60⁰

Odcinki OB BC CA oraz AO Tworzą czworokąt którego suma kątów wynosi 360⁰ 
z tego czworokąta nie znamy tylko kąta BCA który łatwo obliczymy:
360⁰-2*90⁰-60⁰=120⁰

skoro OBA=60⁰ a OBC=90⁰ to ABC=30⁰
analogicznie BAC również 30⁰
i już wcześniej wyliczone BCA= 120⁰