Question

MAX WAŻNE ! POMÓŻCIE

Różnica pewnej liczby i jej odwrotności wynosi 5/6. Oblicz te liczby.

Answer 1

x=liczba

1/x= jej odwrotnośc

 

x-1/x=⅚  /× x

x²-1-⅚x=0

x²-⅚x-1=0

Δ=b²-4ac=25/36+4=169/36

√Δ=13/6

x₁=[-b-√Δ]/2a=[⅚-¹³/₆]/2=-⁸/₆×½=-⅔

x₂=[-b+√Δ]/2a=[⅚+¹³/₆]/2=1,5

 

sprawdzamy teraz;

-⅔-(-³/₂)=-⁴/₆+⁹/₆=⅚

1,5-⅔=³/₂-⅔=⁹/₆-⁴/₆=⅚

odp. to liczby:

-⅔ i -³/₂

lub ³/₂ i ⅔