Question

Miara jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego to 1/6 miary kąta pełnego. Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma 6 cm długości. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Błagam o pomoc ! ;(

Answer 1

kąt pełny=360⁰

⅙ z 360⁰=60⁰

 

czyli ten trójkat ma katy:90,60 i 30⁰

α=30⁰

β=60⁰

a=6cm=krótsza przyprostokatna

b=dłuzsza

c=przeciwprostokatna

 

chodzisz do gimnazjum, czyli nie moge ci tego liczyć z trygonometrii:

więc korzystam z własności kątów 60 i 30⁰, z której to wynika, żę przeciwprostokatna c= 2a=12cm, zaś

b=a√3/2=12√3/2=6√3cm

Answer 2

Raczej powinno byc tak

a) I sposób 

Zakładamy, że krótsza przyprostokątna z przeciwprostokątną tworzy kąt 60*

Obliczamy tg60*

1/6*360°=60°
tg60°=b/6
b=6√3cm

b) sposób II

Po obliczeniu miary kątów widzimy, że otrzymany trójkąt to poława trójkąt równobocznego i liczymy ze wzoru na wysokosc.

6 cm - 1/2 a

a=12 cm

h=a√3/2

h= 12 √3/2

h= 6√3