Question

Jika ABC sudut sebuah segitiga. jika A-B=30 dan sin C = 5/6. maka cos A.cos B?

Answer 1

A-B=30
C = 180-(A+B)
sin C = sin (180-(A+B)) = sin (A+B) = 5/6  = depan/miring
gambar segitiga siku2 dulu
panjang sisi miring = 6, sisi depan sudut = 5
sisi samping panjangnya = √36-25 = √11
cos (A+B) = samping/miring = √11 / 6
cos (A-B)= cos 30 = 1/2√3
cos(A+B) = cos AcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB
----------------------------------------  +  [ditambah]
cos(A+B)+cos(A-B) = 2.cosAcosB
√11 / 6 + 1/2√3  = 2.cosAcosB
cosAcosB = [√11 / 6 + 1/2√3  ] / 2 = √11 / 12  + 1/4√3  = √11 / 12  + 3 /12 √3  =
[√11 + 3√3] /12